先日の記事では、計算ミスは「頭の中」だけで起きているのではなく、「紙の上」で起きていることがある、という話を書きました。
計算のやり方はわかっている。
式も立てられている。
途中までは合っている。
それなのに、最後の答えが合わない。
そういうとき、原因は「理解不足」ではなく、紙の使い方にあるかもしれません。
字が小さい。
途中式が飛んでいる。
筆算の位がずれている。
余白が足りない。
前の計算と次の計算が混ざっている。
自分で書いた数字を、自分で読み間違えている。
こうしたことが重なると、「本当はわかっていたのに間違えた」ということが起きます。
では、どうすればよいのでしょうか。
最初に試してほしいことは、とても単純です。
計算スペースを大きくすることです。
計算スペースを大きくするだけで、ミスは減りやすくなる
「計算スペースを大きくする」
そう聞くと、とても当たり前のことに聞こえるかもしれません。
しかし、これはかなり大切です。
計算ミスが多い子のノートやプリントを見ると、計算をとても小さなスペースに詰め込んでいることがあります。
端の方に小さく筆算を書く。
問題と問題のすき間に途中式を書く。
消しゴムで消したあとに、さらにその上から小さく書く。
紙の余白をもったいながって、ぎゅうぎゅうに使う。
こうなると、数字も符号も見えにくくなります。
本人はきちんと書いているつもりでも、あとから見たときに読みづらい。
自分で書いた数字なのに、6なのか0なのかわからない。
小数点が見えない。
マイナスの符号を見落とす。
分数の線が短くて、どこまでが分子なのかわからない。
これでは、正確に計算するのは難しくなります。
計算スペースを大きくすることは、ただ字を大きくすることではありません。
自分の考えを、紙の上で見えるようにすることです。
まず、数字を自分で読める大きさにする
計算ミスを減らす第一歩は、数字を自分で読める大きさで書くことです。
これは本当に基本です。
でも、基本だからこそ、とても大事です。
数字が小さすぎると、自分でも読み間違えます。
特に、急いでいるときほど、字は崩れます。
テスト中は緊張もあります。
時間も気になります。
普段より雑になりやすいです。
だからこそ、普段の練習から「自分で読める大きさ」で書く必要があります。
数字の形がはっきりしているか。
小数点が見えるか。
マイナスの符号が見えるか。
分数の線が十分に長いか。
筆算の数字が重なっていないか。
こういうことを確認するだけでも、計算の安定感は変わります。
「字をきれいに書きなさい」という話ではありません。
もちろん、きれいな字は大切です。
ただ、ここで大事なのは美しさよりも、読みやすさです。
自分が読める。
先生が見てもわかる。
あとから見直したときに、どこで何をしたのか追える。
そのための字の大きさが必要です。
1問ごとに場所を分ける
次に大切なのは、1問ごとに計算する場所を分けることです。
計算ミスが多い子は、問題と問題の境目があいまいになっていることがあります。
1問目の計算のすぐ横に、2問目の計算を書いている。
前の問題の筆算の下に、次の問題の途中式を書いている。
余白のすき間を探して、あちこちに計算を書いている。
どの計算がどの問題のものなのか、あとから見てもわからない。
こうなると、見直しができません。
計算は、答えを出すためだけに書くものではありません。
あとから自分で確認するためにも書きます。
だから、1問ごとに場所を分けることが大切です。
たとえば、ノートなら、1問ごとに少し間を空ける。
プリントなら、余白に番号を書いてから計算する。
計算が長くなりそうなら、無理にすき間へ押し込まない。
別の紙を使ってもよい。
大切なのは、「この計算はこの問題のものだ」とわかる形にすることです。
それだけで、見直しがしやすくなります。
途中式を残す
計算ミスを減らすためには、途中式を残すことも大切です。
子どもたちの中には、途中式を書くのを面倒がる子がいます。
「頭の中でできます」
「書かなくてもわかります」
「答えだけでいいです」
そう言う子もいます。
もちろん、本当に暗算で正確にできる計算なら、それでも構いません。
しかし、計算ミスが多い子ほど、途中式を省略するとミスが増えます。
途中式を残す意味は、ただ先生に見せるためではありません。
自分の考えを確認するためです。
どこで何をしたのか。
どの数字を移動したのか。
符号は変わったのか。
分母をそろえたのか。
約分したのか。
どこで計算したのか。
こうしたことが紙の上に残っていれば、間違えたときに原因を見つけることができます。
反対に、途中式がなければ、間違えた理由がわかりません。
「答えが違う」ということだけはわかります。
でも、どこで違ったのかがわかりません。
これでは直しができません。
知求塾では、間違えた問題を直すことを大切にしています。
そのためにも、途中式は必要です。
途中式は、間違えたときの手がかりです。
イコールの位置をそろえる
中学生以上の数学では、イコールの位置をそろえることも大切です。
たとえば、方程式や文字式の計算では、式を何行かに分けて変形していきます。
このとき、イコールの位置がばらばらだと、式の流れが見えにくくなります。
どこからどこへ変形したのか。
どの行とどの行がつながっているのか。
何を両辺に足したのか。
何を両辺から引いたのか。
何で割ったのか。
これが見えにくくなります。
イコールの位置をそろえると、式の流れが見やすくなります。
計算の道筋が整理されます。
あとから見直すときにも、どこで変形したのかが追いやすくなります。
これは、見た目をきれいにするためだけではありません。
考え方を整理するためです。
数学では、「何となく答えが出た」ではなく、「どういう順番で考えたか」が大切です。
イコールの位置をそろえることは、その順番を見えるようにする工夫です。
筆算は大きく書く
小学生でも中学生でも、筆算は大きく書いた方がよいです。
特に、たし算、ひき算、かけ算、わり算、小数の計算では、位をそろえることがとても大切です。
ところが、筆算を小さく書くと、位がずれやすくなります。
一の位と十の位がずれる。
小数点の位置がずれる。
くり上がりの数字が読めなくなる。
くり下がりの印が小さすぎて見えなくなる。
わり算の途中計算が斜めに流れていく。
これでは、やり方を知っていても間違えます。
筆算は、できるだけ大きく、位をそろえて書く。
小数点は縦にそろえる。
くり上がりやくり下がりも、自分で読める大きさで書く。
途中計算を詰め込みすぎない。
これだけで、筆算のミスはかなり減りやすくなります。
筆算は、頭の中の計算を紙の上に整理するための道具です。
その道具を小さく雑に使ってしまうと、ミスが起きやすくなります。
ノートは「もったいない」より「間違えない」が優先
ときどき、ノートをとても小さな字でぎっしり使う子がいます。
紙を大切に使うことは、もちろん悪いことではありません。
でも、勉強では「紙を節約すること」よりも、「正しく考えること」の方が大切です。
ノートは、きれいに詰め込むためのものではありません。
自分の考えを整理するためのものです。
余白は、無駄ではありません。
余白は、考えるための場所です。
計算スペースがあるから、数字を大きく書けます。
途中式を残せます。
筆算の位をそろえられます。
間違えたときに、どこで間違えたか確認できます。
見直しができます。
ノートを節約しても、計算ミスで点数を落としてしまったら、もったいないです。
それよりも、少し広く使って、正確に解ける方がずっと大切です。
間違えた計算は、すぐに消さない
計算ミスを減らすためには、間違えた計算をすぐに消さないことも大切です。
間違えた瞬間に、全部消して書き直してしまう子がいます。
気持ちはわかります。
間違えたものを残しておくのは、あまり気持ちのよいものではありません。
でも、すぐに消してしまうと、どこで間違えたのかがわからなくなります。
計算ミスを減らすために大切なのは、「間違えないこと」だけではありません。
「なぜ間違えたのか」を見つけることです。
符号を落としたのか。
小数点を間違えたのか。
くり上がりを忘れたのか。
約分を忘れたのか。
分母をそろえずに足してしまったのか。
途中で数字を写し間違えたのか。
原因がわかれば、次に気をつけるポイントが見えます。
間違えた計算は、失敗の跡ではありません。
次にできるようになるための手がかりです。
家でできる練習は、とてもシンプルです
ご家庭で計算ミスを減らしたい場合、難しいことをたくさんする必要はありません。
まずは、次のことを意識するだけで十分です。
いつもより大きく書く。
1問ごとに場所を分ける。
途中式を残す。
筆算は大きく書く。
イコールの位置をそろえる。
間違えた計算はすぐに消さず、どこで間違えたか確認する。
これだけです。
特別な教材が必要なわけではありません。
難しい勉強法でもありません。
今使っているノートやプリントの使い方を、少し変えるだけです。
ただし、これを続けるには、最初は少し意識が必要です。
子どもたちは、これまでの書き方に慣れています。
小さく書く子は、小さく書くことに慣れています。
途中式を省く子は、省くことに慣れています。
だから、最初は少し面倒に感じるかもしれません。
でも、慣れてくると、計算が見やすくなります。
見直しがしやすくなります。
間違えた理由がわかりやすくなります。
そして何より、「自分の計算を自分で確認できる」ようになります。
これは、とても大きなことです。
計算スペースを大きくすることは、学び方を整えること
計算スペースを大きくすることは、ただ紙を広く使うことではありません。
それは、学び方を整えることです。
自分の考えを見えるようにする。
途中の過程を残す。
あとから見直せるようにする。
間違えた原因を見つけられるようにする。
次に同じミスをしないようにする。
こうしたことは、算数や数学だけでなく、すべての学習に通じます。
勉強は、ただ答えを出すことだけではありません。
どう考えたのか。
どこで迷ったのか。
どこで間違えたのか。
どう直したのか。
その過程を見えるようにすることが大切です。
計算スペースを大きくすることは、その第一歩です。
ミスを責めるより、ミスが減る形を作る
計算ミスをしたときに、
「もっと気をつけなさい」
「ちゃんと見直しなさい」
「なんでこんなミスをしたの」
と言いたくなることがあります。
もちろん、注意することは大切です。
見直しも必要です。
ただ、それだけではなかなかミスは減りません。
大切なのは、ミスが起きにくい形を作ることです。
数字を大きく書く。
計算スペースを広く取る。
途中式を残す。
筆算の位をそろえる。
イコールの位置をそろえる。
間違えたところを確認する。
こうした小さな工夫を積み重ねることで、計算は少しずつ安定していきます。
計算ミスは、気合いだけで減るものではありません。
やり方を変えることで、減らせるミスがあります。
知求塾では、問題の解き方だけでなく、こうした「勉強のやり方」も大切にしています。
計算ミスが多い子は、まず計算スペースを大きくしてみてください。
たったそれだけのことに見えるかもしれません。
でも、そこから変わる子はたくさんいます。
余白は、考えるための場所です。
そして、計算スペースは、正しく考えるための土台です。